 Поскольку сумма двух, или нескольких чисел (отличных от 1), всегда меньше их произведения ( исключая случай 2 + 2 = 2 · 2), очевидно, что некоторое число множителей в разложении должно быть равно 1. Используя такой прием, можно довести сумму сомножителей до нужной величины, не меняя при этом их произведения.
Итак, задача сводится к разложению на множители числа 203. Поскольку ни один из "табельных"признаков делимости (на 2, 3, 5, 11) данному числу не свойствинен, поищем множители, следуя правилу. Оно гласит: среди делителей составного числа обязательно есть числа, меньшие, чем корень квадратный из этого числа.
Корень квадратный из числа 203 близок к 15, поэтому ищем делители среди простых чисел, меньших 15. Таких чисел два - 7 и 13 (остальные были исключены после проверки).
203 : 7 = 29, поэтому 203 = 29 · 7 · 1 · 1 ·... · 1 (всего 167 единиц).
29 + 7 + 167 = 203.
Число 203 имеет два простых делителя, поэтому найденное решение - единственное.
|
