Если вести сквозной отсчет этажей, начиная с первого подъезда, то Коля живет на 21- м этаже [83 : 4] = 20 (3).В своем подъезде Коля живет на 5-м этаже, поэтому в подъездах, предшествующих Колиному, 16 этажей. 16 делится лишь на числа, кратные 2-м, поэтому в доме может быть либо 16 этажей, либо 8 этажей (вариант четырехэтажного дома исключаем, поскольку Коля живет на 5 этаже). Вася живет на 43 этаже, считая от первого этажа первого подъезда [169 : 4] = 42 (1). Значит в подъездах, предшествующих Васиному, 40 этажей. 40 делится на 8, но не делится на 16, следовательно, в доме 8 этажей. Замечание.
В процессе решения задачи мы определили числа этажей (16 и 40) в двух разных группах подъездов. Число этажей в каждой группе подъездов кратно числу этажей в доме, оно равно произведению числа этажей в доме на число подъездов в группе. Задача сводится к нахождению общего делителя чисел 16 и 40 ( с уcловием, что делитель этот не меньше 5-ти).
|
Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4 квартиры.
Коля живет на пятом этаже, в картире 83, а Вася - на 3-ем этаже в квартире 169. 