www. math-on-line. com
Онлайн учебный центр, Математика олимпиады, игры конкурсы для школьников, 5-8 классы,учебные пособия, каталог, математика,геометрия, логика, комбинаторика, арифметика,алгера,олимпиада Кенгуру

Занимательная математика - школьникам

 главная // конкурс-плюс по математике // результаты детского конкурса-плюс №3 по математике. Разбор полетов  

Логические задачи. Результаты конкурса.

Онлайн центр по проведению олимпиады "Сократ", игр и конкурсов по математике для школьников


Метод решения хорош, если мы с самого начала можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.
Лейбниц. "Opuscules"
Поздравляем всех участников Конкурса-плюс № 3 по решению логических задач!

Анализ конкурсных работ

Поздравляю всех участников "Конкурса-плюс" с завершением третьего этапа!

Представленные на конкурс задачи оказались для вас интересными и посильными, о чем свидетельствует неуклонный рост числа участников от этапа к этапу.

На этот раз участие в конкурсе приняли 192 человека, вчетверо больше, чем во втором этапе, и в 8 раз больше, чем в первом.

Остановлюсь на характерных ошибках.

1. К сожалению, в присланных решениях попрежнему встречаются те же ошибки и недочеты, что и в решениях задач прошлых конкурсов.
Поэтому я вынужден начать с замечаний, которые фигурировали в анализах работ первых двух конкурсов.

а) Приступая к любой работе, следует поначалу ознакомиться с требованиями по ее выполнению! Многие участники не сочли нужным внимательно изучить условия конкурса.

Прежде всего, необходимо четко усвоить, что конкурс этот призван помочь вам в освоении арифметических методов решения задач. Алгебраические решения к рассмотрению не принимаются.

б) Решив задачу, необходимо проверить соответствие полученного ответа условию задачи. Невыполнение этого требования обусловило большое число ошибок в присланных решениях задач №№ 1, 3, 4 и 5.

в) Работы участников настоящего конкурса, равно как и работы прежних конкурсов, содержат множество грамматических и стилистических ошибок, неточные и нечеткие высказывания.

г) Многие работы выполнены от руки, неряшливо и нечетко. Часть таких работ вообще не удалось проверить. Имелись проблемы с открытием некоторых файлов.

Учитывая эти обстоятельства, я вынужден пополнить правила проведения конкурса следующим требованием:

Работы, отправляемые на конкурс, должны быть напечатаны и оформлены как документы Word.

2. Многие участники, выполняя деление целого числа N на дробь, превращают это число в неправильную дробь вида N/1 и заменяют операцию деления на дробь операцией умножения на обратную дробь.

Следует запомнить, что количественную сторону дроби представляет ее числитель, а знаменатель лишь информирует нас о том, с какими предметами мы имеем дело.

Поэтому, умножая на дробь, мы умножаем на числитель (знаменатель, естественно, занимает позицию по другую сторону дробной черты, он не переносит соседства с числителем).

3. Решая задачу 8, не следует перемножать цифры данного числа; ведь результат умножения вы в дальнейшем не используете.

Необходимо лишь разложить каждую из цифр числа на простые сомножители, а затем расположить их в порядке убывания.

Некоторые участники, решая задачу №8, представили цифру 4 как произведение двух двоек. Однако обойтись аналогично с двумя цифрами 9 они не решились, поскольку 3 + 3 < 9.

Справиться с этой проблемой достаточно просто, завершив запись числа необходимым количеством единиц.

Сумма цифр при этом увеличится, произведение же останется неизменным.

4. Ссылки на интуицию, либо на некие, не представленные в работе расчеты, неприемлемы;

решения не засчитываются даже в случае верного ответа.

Решая задачу, каждый имеет право на догадку. Однако, определив ответ интуитивно, следует затем прийти к нему путем последовательных рассуждений и вычислений.

5. Многие участники прислали такое решение задачи 4.

А + В = 90; 40% - 30% = 10%; 10% это 15;

40 · 15 : 10 = 60; 30 · 15 : 10 = 45;

45 - 15 = 30; 30 + 60 = 90.

Ответ: А = 60, а В = 30.
Прежде всего заметим, что при решении задачи не востребована информация о сумме искомых чисел.

Уже одно это настораживает. Даже те, кто еще незнакомы с алгеброй, должны понимать, что при наличии лишь одной связи между двумя искомыми величинами число решений задачи бесконечно

(в переводе на язык алгебры это звучит так: система уравнений имеет одно решение лишь при условии, что число независимых уравнений равно числу неизвестных).

Следующая принципиальная ошибка – определение разности 40% - 30% = 10%.

Поскольку искомые числа не равны, проценты их никоим образом не могут фигурировать в подобном равенстве, поскольку «весят» по-разному.

Чтобы в этом убедиться, попытайтесь решить подобным образом следующую задачу.

«Сумма чисел A и B равна 80, а 40% числа A на 11 больше 30% числа B. Найдите эти числа».

6. Решая задачу 6, многие участники достаточно четко определяют первую и последние цифры искомых сомножителей.

Однако среднюю цифру большинство решивших задачу определяет перебором вариантов, выполняя при этом излишние проверки.
В принципе, проверка возможных решений в данной задаче допустима, однако число операций следует свести к минимуму.

Для этого целесообразно при каждой проверке делить исследуемую область пополам, если нет более четких ориентиров.

7. Многие ученики не ощущают разницы между числом и цифрой. Смысл этих основополагающих терминов следует разъяснить на уроке.

Для наглядности можно провести параллель между парами понятий «цифра – число» и «буква – слово».

8. Округленные ответы допустимы лишь в случаях, когда это оговорено условием задачи. При отсутствии такого указания следует давать точный ответ.

9. Этот пункт я адресую, в первую очередь, преподавателям. Многие участники прислали свои работы с помощью преподавателей.

Участие школьников в конкурсе принесло бы гораздо больше пользы, если бы учителя познакомились с отправляемыми материалами.

Во-первых, стоило бы обратить внимание конкурсантов на грамматические ошибки, коими изобилует большинство работ.

Нельзя отдавать обучение русскому языку на откуп исключительно учителям русского языка; искоренить прогрессирующую безграмотность можно лишь совместными усилиями всех преподавателей (и родителей, разумеется).

Во-вторых, преподаватели могли бы оценить, верно ли выполнены работы и следует ли представлять их на конкурс.

В случае низкого качества работы для ученика полезней, если преподаватель тщательно проанализирует вместе с учеником выполненные решения и обстоятельно объяснит, как следует решать ту или иную задачу.

В правильно выполненных работах также имеются слабые места, на которые следует обратить внимание учеников (причем не только автора работы, но всего класса).

Это прекрасная возможность повысить культуру решения задач.

На сайте невозможно выполнить индивидуальный анализ каждой работы, поэтому приводятся лишь характерные, либо принципиальные ошибки.

Правильность выполнения конкурсных заданий вы сможете проверить, сравнив свои работы с рекомендуемыми решениями, вывешенными на сайте.

Успехов и до новых встреч. Виктор Ильич Романовский.

Вернуться на страничку всех конкурсов-плюс

Вернуться на главную страницу "конкурс-плюс"


.:: наверх ::.
"; include("../include/menu_right2.html");echo "

"; include("../include/menu_right4.html");echo "

"; ?>

"; include("../include/schet.html"); ?>