www . math-on-line. com
Конкурс по математике, логические задачи для школьников

Занимательная математика  -   школьникам

главная // конкурс-плюс по математике // детский конкурс-плюс №4 по математике  

конкурс-плюс по решению логических задач

Учитесь мыслить логически, выполняя задания повышенной трудности
конкурса-плюс


Вы можете освоить метод доказательных рассуждений, приняв участие в детском математическом конкурсе-плюс по решению логических задач. Но сначала зайдите в раздел Правила конкурса по математике.

Конкурс-плюс №4
школьников по решению логических задач

Последний срок подачи работ: 30 апреля 2008 г.

Напоминаем участникам, что к рассмотрению принимаются только арифметические решения.
Кроме того, предлагается найти несколько способов решения (для большей части представленных на конкурс задач такая возможность существует).

Итак, конкурсные задания :


Задача 1. Ищем расстояние между пунктами А и В.

детский конкурс по математикедетский конкурс по математике Автобус и грузовик вышли одновременно из пункта А в пункт В.

Грузовик на протяжении всего маршрута ехал со скоростью 40 км/ч, однако посреди пути останавливался на час.

Автобус прошел 1/4 дистанции со скоростью 80 км/ч, остановился на 2 часа,

после чего продолжил движение со скоростью 60 км/ч и прибыл в пункт В за 30 минут до прибытия туда грузовика.

Найти расстояние между пунктами А и В.


Задача 2. Два велосипедиста

Логическая задачадетский конкурс по математике

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста.

Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого.

Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 20 мин после выезда из А.

На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Внимание! В условии задачи есть лишнее данное. Определите его и решите задачу, не используя это данное.


Задача 3. Катя обводит числа

Логическая задача Катя написала все натуральные числа от 1 до 1000 и обвела в кружочек те из них,

которые представляются в виде разности квадратов двух целых чисел.

Каких чисел среди обведенных больше – четных, или нечетных?


Задача 4 . Переливаем воду

Логическая задача Имеются две бочки с водой.

Количество воды в первой бочке втрое больше, чем во второй.

После того, как из второй бочки перелили в первую 18 л, количество воды в первой бочке оказалось в 7 раз больше, чем во второй.

Сколько воды было первоначально в каждой бочке?


Задача 5 . Ищем числа

Логическая задача Одно из чисел на 17 больше другого.

Если меньшее число увеличить в два раза, а большее – на 16, то их сумма станет равной 99.

Найдите числа.


Задача 6 . Денежный вопрос

Логическая задача У мальчика было 75 рублей пяти- и десятирублевыми купюрами.

Если бы пятирублевых купюр было столько, сколько десятирублевых,

а десятирублевых – столько, сколько пятирублевых,

то всего у него оказалось бы 90 рублей.

Сколько было у мальчика в отдельности пяти- и десятирублевых купюр?


Задача 7 . Стираем числа с умом

Логическая задача На доске написаны натуральные числа от 1 до 1966.

Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность.

Сколько раз нужно выполнить эту операцию, чтобы на доске осталось одно число?

Какое это число – четное, или нечетное?


Задача 8 . И снова ищем числа

Логическая задача Найти 4 последовательных четных числа, сумма которых равна 4052.

Найти наименьшее количество последовательных нечетных чисел, дающих ту же сумму.


Прежде, чем приступить к решению задач, внимательно изучите Правила конкурса, а также Анализы предыдущих конкурсов

Ответы отправляйте по электронной почте по адресу:
romanovskyv@gmail.com
В теме письма напишите : конкурс-плюс 4.

Отправляя ответы , не забудьте указать свои данные (имя, фамилию, класс, учебное заведение, город, регион).

Пожалуйста, назовите фамилию учителя, который помог Вам принять участие в детском конкурсе по математике.


Конкурс по математике - конкурс на 'красивое' решение задачА теперь маленькая подсказка: у каждой конкурсной задачи есть "красивое", на основе рассуждений - решение. Вы должны найти его!

Лучшая подготовка к конкурсу - решение задач из раздела Олимпиадная смесь. Подробные объяснения, сопровождающие каждую задачу, помогут вам освоить метод доказательных рассуждений.

Удачи Вам! Вернуться на главную страничку конкурса-плюс

.:: наверх ::.

"; include("../include/menu_right2.html"); echo "

"; include("../include/menu_right4.html"); echo "

"; ?>

"; include("../include/schet.html"); ?>
255 255 240
211 253 85