www. math-on-line. com
Онлайн учебный центр, Математика олимпиады, игры конкурсы для школьников, 5-8 классы,учебные пособия, каталог, математика,геометрия, логика, комбинаторика, арифметика,алгера,олимпиада Кенгуру
наш email: info@math-on-line.com

Занимательная математика - школьникам

 главная // Форум школьников: обсуждаем логические задачи олимпиады Сократ. Тур №3, игра № 1 // Задача № 3  

Олимпиада "Сократ"

New! Друг пишет другу

Тренажерный зал

Внимание, конкурс!

New! Помощь олимпиаднику

Учебные пособия

O "math-on-line.com"

Рассылка

Логические задачи
для умников и умниц

Рассылки@Mail.ru
Логические задачи для умников и умниц

Голосование

 

Рекомендуем

Математика. Школа. БудущееМатематика
Школа
Будущее

Наши партнеры


Ozon.ru


Номера
задач :

задача 1

задача 2

задача 3

задача 4

задача 5

задача 6

Задача 5. Замки в наследство

У короля было 7 сыновей и он завещал им все свои замки.

Самому младшему он дал несколько замков, более старший сын получил вдвое больше, чем самый младший, следующий - втрое больше замков, чем самый младший, и так далее, а самый старший сын получил в 7 раз больше, чем самый младший сын.

Однако, королева подумала, что такое распределение замков несправедливое и вот что она сказала своим сыновьям :

"Каждый из вас должен дать по 2 замка каждому из ваших младших братьев, и только младший сын должен оставить у себя все свои полученные замки."

В результате каждый из сыновей получил одинаковое количество замков.

Чему равна сумма цифр общего числа замков ?

(a) 4;  (b) 8;  (c)10;  (d)11; 

Итоги дискуссии:

Правильный ответ: (a) 4 (сумма цифр числа замков 112) .
Решение Any :
Примем количество замков, доставшихся младшему сыну, за 1 часть.
Тогда, числа ряда : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 показывают, сколько частей досталось каждому сыну, начиная с младшего.
Все наследство составляет 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 частей.
После вмешательства королевы каждый из сыновей получил одинаковое количество замков, или 28 : 7 = 4 части.
Младший сын получил от каждого из шести братьев по 2 замка, т.е. количество замков у него увеличилось на 2 · 6 = 12 (замков). А количество частей у него увеличилось на 4 - 1 = 3 части.
Следовательно, 1 части соответствует 12 : 3 = 4 замка, а все наследство составляет 4 · 28 = 112 замков.
Сумма цифр числа замков (112) равна 4.


.:: наверх ::.
Новости олимпиады "Сократ"

Олимпиада по математике Сократ
А где тут можно пройти прошлые туры Олимпиады "Сократ"?
Заходите в  тренажерный зал

 

Новости других соревнований


Конкурс ! Решаем логические задачи !

Конкурс № 5 и Конкурс-плюс №1 закончили свою работу.
Конкурс №5: Победители  Разбор полетов.
Конкурс-плюс №1: Победители   Анализ работ

Тренировочные игры перед олимпиадой:

Поздравляем победителей игры № 1 DuploiD-a и игры № 2 -elvin -а и всех участников игр в июне.-дек. 2006 г. !
Смотрите результаты игры 1 и игры 2 !

Советуем :

new!! Обучающие
игры и программы


Обучающая программа
Увлекательная обучающая игра для детей от 5 до 102 лет

Обучающая программа
Фантастический квест для детей - развитие мышления и логики

Обучающая программа
Увлекательная обучающая игра для детей 8-11 лет

 Все об олимпиаде "Сократ" |  Логические задачи |  Тренировочная игра |  Стать участником |  Сотрудничество |  Задачи "Кенгуру" |  Олимпиадная смесь |  Каталог задач |  Конкурс по математике |  Без алгебры |  Карта сайта |  О проекте |  Пишите нам |  Наши коллеги в Интернете |

Rambler's Top100 Каталог сайтов femina.com.ua