www. math-on-line. com
Онлайн учебный центр, Математика олимпиады, игры конкурсы для школьников, 5-8 классы,учебные пособия, каталог, математика,геометрия, логика, комбинаторика, арифметика,алгера,олимпиада Кенгуру
наш email: info@math-on-line.com

Занимательная математика - школьникам

 главная // Форум школьников: обсуждаем логические задачи олимпиады Сократ. Тур №3, игра № 1 // Задача № 3  

Олимпиада "Сократ"

New! Друг пишет другу

Тренажерный зал

Внимание, конкурс!

New! Помощь олимпиаднику

Учебные пособия

O "math-on-line.com"

Рассылка

Логические задачи
для умников и умниц

Рассылки@Mail.ru
Логические задачи для умников и умниц

Голосование

 

Рекомендуем

Математика. Школа. БудущееМатематика
Школа
Будущее

Наши партнеры


Ozon.ru


Номера
задач :

задача 1

задача 2

задача 3

задача 4

задача 5

задача 6

Задача 4. Секретное число  

Дети играли в игру, в которой нужно угадать число, находящееся в группе чисел.
Они задумали число между 1 и 300 (1 и 300 входят в число задуманных).
Трое ребят сделали следующие утверждения относительно "секретного" числа:

(А) Антон: это число между 1 и 100;

(Б) Борис: это число не между 101 и 200;

(В) Володя: это число не между 1 и 100;

Но двое из этих мальчиков признались вскоре, что они сказали неправду.

В каком интервале находится "секретное" число?

(a) от 1 до 100;  (b) от 101 до 200;  (c) от 201 до 300; 

(d) от 101 до 300;  (e) Невозможно определить 

Итоги дискуссии:

Правильный ответ: (b) от 101 до 200.
Было предложено три варианта правильных объяснений.
Мишин вариант. Антон (вар.А) и Володя (вар. В) охватили всю возможную область ответов: число находится между 1 и 100, либо за пределами этого интервала.
Поэтому один из них обязательно говорит правду, а второй - неправду. А так как говорящих неправду, по условию задачи, было двое, то Борису (вар. Б) тоже не надо верить и поступать наоборот, т. е. искать число между 101 и 200.
Вариант Lenon-а. Lenon также вначале установил, что кто-то из двоих, Антон или Володя сказал правду.
Но Антон не мог сказать правду, так как в этом случае и Борис был бы прав, а это противоречит условию.
Итак, если отрицать все, что сказали эти ребята и согласиться с Володей, будет ответ (b).
Вариант Авхимовича Николая. Николай рассмотрел все возможные варианты ответа и подсчитал, сколько правдивых мальчиков было в каждом случае.
Только один случай - (b) отвечает условию задачи - прадивый ответ в этом случае был дан одним человеком.


.:: наверх ::.
Новости олимпиады "Сократ"

Олимпиада по математике Сократ
А где тут можно пройти прошлые туры Олимпиады "Сократ"?
Заходите в  тренажерный зал

 

Новости других соревнований


Конкурс ! Решаем логические задачи !

Конкурс № 5 и Конкурс-плюс №1 закончили свою работу.
Конкурс №5: Победители  Разбор полетов.
Конкурс-плюс №1: Победители   Анализ работ

Тренировочные игры перед олимпиадой:

Поздравляем победителей игры № 1 DuploiD-a и игры № 2 -elvin -а и всех участников игр в июне.-дек. 2006 г. !
Смотрите результаты игры 1 и игры 2 !

Советуем :

new!! Обучающие
игры и программы


Обучающая программа
Увлекательная обучающая игра для детей от 5 до 102 лет

Обучающая программа
Фантастический квест для детей - развитие мышления и логики

Обучающая программа
Увлекательная обучающая игра для детей 8-11 лет

 Все об олимпиаде "Сократ" |  Логические задачи |  Тренировочная игра |  Стать участником |  Сотрудничество |  Задачи "Кенгуру" |  Олимпиадная смесь |  Каталог задач |  Конкурс по математике |  Без алгебры |  Карта сайта |  О проекте |  Пишите нам |  Наши коллеги в Интернете |

Rambler's Top100 Каталог сайтов femina.com.ua