www. math-on-line. com
Онлайн учебный центр, Математика олимпиады, игры конкурсы для школьников, 5-8 классы,учебные пособия, каталог, математика,геометрия, логика, комбинаторика, арифметика,алгера,олимпиада Кенгуру
наш email: info@math-on-line.com

Занимательная математика - школьникам

 главная // Форум школьников: обсуждаем логические задачи олимпиады Сократ. Тур № 2, игра № 2 // Задача № 5  

Олимпиада "Сократ"

New! Друг пишет другу

Тренажерный зал

Внимание, конкурс!

New! Помощь олимпиаднику

Учебные пособия

O "math-on-line.com"

Рассылка

Логические задачи
для умников и умниц

Рассылки@Mail.ru
Логические задачи для умников и умниц

Голосование

 

Рекомендуем

Математика. Школа. БудущееМатематика
Школа
Будущее

Наши партнеры


Ozon.ru


Номера
задач :

задача 1

задача 2

задача 3

задача 4

задача 5

задача 6

Задача 5. Сколько потомков умерло ?

У царя Гороха I было три сына.

Каждый из его потомков либо умер во младенчестве, либо правил государством и также имел трех сыновей.

Известно, что последним правителем был Горох XVII.

Сколько потомков царя Гороха умерло во младенчестве?

(a) 50;  (b) 51;  (c) 35;  (d) 34.


Комментарии:

Правильный ответ по этой задаче - С. Героями этого Форума стали Lenon, SKA и agronom.
Lenon предложил два варианта ответа. Во втором варианте Lenon сначала подсчитал все потомство Гороха I, умножив общее количество правящих Горохов (всего 17 царствующих персон) на 3 ( количество сыновей у каждого). В этом потомстве - (всего 51 человек) было 16 царствующих Горохов (cо II-ого по ХVII-ый). Следовательно, умерло в младенчестве 51 - 16 = 35 человек.
В первом варианте Lenon предположил, что из трех сыновей каждого коронованного Гороха (кроме последнего, Гороха ХVII ) только один продолжал свой род, остальные 2 брата умирали в младенчестве. На Горохе ХVII-ом династия остановилась, следовательно у него умерли все 3-ое его сыновей.

Итого 16*2 +3=35 потомков царя Гороха I умерло в младенчестве. SKA поддержал эту версию и сделал ее более понятной.
Аgronom сильно засомневался в правомочности этой версии, так как не доказано, что два сына умирали в младенчестве.
Действительно, Lenon никак не обосновал свою схему. И тем не менее она нисколько не противоречит условию задачи.
Соблюдено требование "остановки династии": у последнего царя умерли все дети,
соблюдено условие продолжения рода : "выживших" потомков было 16, а всего в династии было 17 царей.
Другое дело, что таких непротиворечивых схем (генеалогических деревьев) можно придумать много.

Именно это показал Аgronom, в своем рисунке к этой задаче, который он прислал в редакцию сайта. Полюбовались чудесным рисунком ? Этот рисунок является контрпримером к утверждению Ленона (см. решение №1) о том, что в каждом поколении царей (кроме последнего) умирало два младенца и один становаился царем. А мы поблагодарим Аgronom-а за интересную дискуссию, которую он открыл, и за рисунок, выполненный с большим искусством .



.:: наверх ::.
Новости олимпиады "Сократ"

Олимпиада по математике Сократ
А где тут можно пройти прошлые туры Олимпиады "Сократ"?
Заходите в  тренажерный зал

 

Новости других соревнований


Конкурс ! Решаем логические задачи !

Конкурс № 5 и Конкурс-плюс №1 закончили свою работу.
Конкурс №5: Победители  Разбор полетов.
Конкурс-плюс №1: Победители   Анализ работ

Тренировочные игры перед олимпиадой:

Поздравляем победителей игры № 1 DuploiD-a и игры № 2 -elvin -а и всех участников игр в июне.-дек. 2006 г. !
Смотрите результаты игры 1 и игры 2 !

Советуем :

new!! Обучающие
игры и программы


Обучающая программа
Увлекательная обучающая игра для детей от 5 до 102 лет

Обучающая программа
Фантастический квест для детей - развитие мышления и логики

Обучающая программа
Увлекательная обучающая игра для детей 8-11 лет

 Все об олимпиаде "Сократ" |  Логические задачи |  Тренировочная игра |  Стать участником |  Сотрудничество |  Задачи "Кенгуру" |  Олимпиадная смесь |  Каталог задач |  Конкурс по математике |  Без алгебры |  Карта сайта |  О проекте |  Пишите нам |  Наши коллеги в Интернете |

Rambler's Top100 Каталог сайтов femina.com.ua