Детский форум, цель которого была - рассекретить ответы к задачам игры № 1 Первого тура олимпиады "Сократ", объявляется закрытым.

Причина закрытия простая - все логические задачи этой игры обрели авторов своих решений.

Авторами интересных решений и тем самым героями этого форума стали участники :
Anastasia, Олег, Натали и Настюшка, vendetta и Anastasia, и SKA.
Читаем, как все это было :

Первая задача :

- задача на внимание и на пространственное воображение. Как и было задумано, она не вызвала трудностей у участников детского форума.

Правильный ответ - "D" назвали почти все.

А вот вокруг второй задачи :

Полную ясность внесла участница форума Anastasia.
Она выдвинула и проверила несколько гипотез.

Первая гипотеза : "правильный ответ - А", не прошла проверку. Среди всех часов не нашлось таких, которые бы отставали по отношению к часам "А".

Зато часы "В" подошли: часы "А" отстают от них на 20 мин, а часы ,"С" спешат на те самые 20 мин, которые указаны в условии задачи.

Но Anastasia не остановилась на достигнутом. И только убедившись, что других правильно идущих часов нет, подтвердила, что правильный ответ - "В".

Вот такая молодец Anastasia, она любит давать надежные, хорошо проверенные ответы.

Метод, который применила Anastasia - метод перебора вариантов, очень подходит к этой задаче, так как вариантов не так уж много и Anastasia быстро пришла к ответу. А в условиях олимпиады решить задачу быстро очень важно.

Итак, герой этой задачи - Anastasia.

Третья задача:

интересна тем, что учит "путешествовать" по генеалогическому дереву и находить там близких и дальних родственников.

Героем этой задачи стал участник форума по имени Олег.
Он открыл дискуссию по этой задаче и сразу дал правильный и обоснованный ответ.

Задачу он начал решать с "конца", а в путешествие он отправился из точки, где написано имя "Ваня".

Сначала Олег совершил восхождение и попал на узел Ваниного отца - Ованеса. Дальнейший путь - к деду брата отца.

Олег не стал заходить к брату Ваниного отца ( Джованни), а сразу пошел к деду обоих братьев (Ваниного отца и Джованни).

Для этого ему пришлось шагнуть сначала к Жану (это дедушка Вани, но для отца Вани и его брата - это отец). От Жана Олег легко перешел к Джону - общему деду двух братьев.

Найти брата Джона не составило труда для Олега.

С этой целью Олег поднялся к отцу Джона - к Ивану, а оттуда спустился ко второму сыну Ивана, Йовану.

У Йована, как увидел Олег, единственный сын - Иоганн.

А мы восхитимся, как много информации уместилось в маленькой картинке : Ванины родственники в четырех поколениях !

Итак, правильный ответ - "D", а герой форума по этой задаче - Олег.

Четвертая задача:

Два героя у этой задачи : Натали и Настюшка.

Натали открыла дискуссию по этой задачке и дала подробное обоснование своего решения.

Настюшка придала этому решению более компактный и элегантный вид.

Внимательно рассмотрев рисунок замечательной кривой, Натали открыла для себя, что радиус каждой следующей дуги увеличивается ровно на единицу, а радиус первой дуги - это единица.

А подсчитать длину каждой из этих дуг помогла ей формула : 1/4* 2* *R ( R - это радиус дуги).

Вот по этой формуле Натали подсчитала длину каждой из шести дуг, сложила эти длины и получила правильный ответ - "С".

Настюшка придала формуле подсчета более простой вид : она не считала длину каждой дуги в отдельности, а просто сложила все радиусы дуг и умножила на длину одной дуги :

0,25 *(1+2+3+4+5+6) = 10,5

и вычислительная формула получилось чуть более наглядная.

И обе девочки Натали и Настюшка стали героями форума по этой задачке.

Пятая задача :

Героями этой задачи стали две участницы форума : vendetta и Anastasia.

vendetta открыла дискуссию по этой задаче на форуме и дала правильное и обоснованное решение задачи.

Но видимо, не все поняли объяснение и на форуме появились неправильные ответы.

Anastasia не могла смириться с таким положением дел

и выступила со своим видением этой задачи, тоже абсолютно правильным.

И тем самым показала, что умеет не только логически мыслить, но и защитить правильное решение.

vendetta рассуждала следующим образом.
Так как все надписи лживые, то:

• Василиса не в первой темнице;
• Змей Горыныч не в третьей;
• а третья темница не пуста;

• Змей Горыныч - в первой;
• а третья пуста.

Anastasia пошла к ответу другим путем и он оказался чуть короче.

Anastasia обратила внимание на то, что в условии задачи относительно третьей темницы имеются два утверждения :

• что она не пуста;
• что там Змей Горыныч.

• третья темница не пуста и
• там находится вовсе не Змей Горыныч, а Василиса Прекрасная ( просто больше уже некому)

Чудесно ? Не правда ли ?

Итак, правильный ответ - "С", а у форума еще два героя :vendetta и Anastasia.

Шестая задача :

Дискуссия по этой задаче началась с просьбы участницы форума помочь ей понять эту задачу.

Самое красивое решение этой задачи подарил этой участнице и всем нам участник, назвавший себя SKA.

Из того факта, что Вася оказался должен товарищам 5 тыс. рублей, SKA сделал важный вывод :

• обед каждого из мальчиков стоил 5 тыс. рублей.

Располагая такой ценной информацией, SKA выстроил следующую логическую цепочку :

• за три обеда было уплачено 15 тыс.рублей;
• одно блюдо стоило 15: ( 3 + 2 ) = 3 тыс. рублей;
• Алеша заплатил 3 * 3 = 9 тыс. рублей;
• за друга Васю он заплатил 9 - 5 = 4 тыс. рублей.

На этом SKA закончил свое выступление, так как он уже ответил на вопрос задачи.

Но для себя он наверное подсчитал, что Боря заплатил 3 * 2 = 6 тысяч рублей.
Т.е. за Васю он заплатил 1 тыс. рублей. Вася должен Боре 1 тыс. рублей.

Таким образом, задача стала понятной и все расчеты - прозрачными.

Так SKA стал героем форума.

А вас приглашают на детский форум № 1.2, который ждет уже своих героев.

Дорогие ребята ! Надеемся, что Вам понравилась и сама олимпиада "Сократ"и детский форум по поиску ответов.

Надеемся на длительное и плодотворное сотрудничество.

А между тем Регистрация на Второй тур Олимпиады Сократ уже началась.

Основатель и руководитель он-лайн центра интернет-соревнований - Игорь Ульяновский

Редактор сайта www.math-on-line.com" - Эстер Махтингер
Консультант он-лайн центра по задачам - Виктор Романовский.